config.php の変更必須箇所のみ変更してアップしただけの状態でテスト投稿してみましたところ、「書き込みに失敗しました」とダイアログが立ち上がります。パーミッションが間違っているのでしょうか？
確認しました。
PHPのバージョンが古い可能性があります。
レスポンシブBBSの解説ページの以下の部分に書いてあるように、最低でもPHPバージョン5.6以降にして試してみてください。
https://www.1-firststep.com/archives/2934#link-scroll-3
ご返信ありがとうございました！
ご教示の通り、PHP7.1にバージョンアップしたら書き込めるようになりました！ありがとうございました！！！